首先，没有合同并不意味着雇佣关系不存在。根据劳动法的规定，即使没有书面合同，雇佣关系仍然可以是有效的。根据法律的观点，雇佣关系可以通过口头协议来建立，或者以实际的工作安排和工资支付作为证据。

在处理没有合同的员工问题时，我们需要考虑以下几个方面：

1. 收集证据：首先，雇主需要确认员工是否在其公司工作，并且了解其在该公司的职位、工作范围和工资待遇。可以通过调查员工的工作记录、工资发放记录和和其他员工的证言来收集证据支持上述事实。

2. 劳动法规定：在没有书面合同的情况下，雇佣关系的权益将会由劳动法的规定来保护。劳动法规定了雇主对员工的工作条件、工资支付、工作时间和休假等方面的义务。因此，雇主应该遵守劳动法规定的最低标准并保证员工享有相应的权益。

3. 口头协议：如果雇佣关系是通过口头协议建立的，那么双方在就职时可能已经达成了某种口头约定。因此，雇主应该尽力回忆和记录双方之间已达成的协议条款，以避免潜在的争议。

4. 法律纠纷的解决方式：如果双方对于工作条件、工资支付或其他事项产生争议，建议双方通过协商或调解来解决。如果无法通过协商或调解解决争议，员工可以向劳动监察部门或劳动仲裁机构投诉，并寻求法律救济。

接下来，我们延展一些相关问题并对其进行答案解析：

问题1：在没有合同的情况下，员工是否有权享受法律规定的带薪年假？

答：是的，根据劳动法的规定，员工在没有合同的情况下仍然有权享受法定的带薪年假。根据劳动法的规定，员工工作满一定年限后，有权享受带薪年假，其工资应根据法律规定进行支付。

问题2：没有合同的员工离职后能否主张经济补偿？

答：员工即使没有书面合同，仍然有权主张离职经济补偿。根据劳动法的规定，员工在离职时有权主张工龄工资、年终奖等经济补偿。雇主应根据员工实际工作年限和工资水平支付相应的补偿金额。

问题3：没有合同的员工是否有权保留公司的商业机密？

答：即使没有书面合同，员工仍然有义务保守公司的商业机密。根据保密协议的约定或者根据法律的规定，员工在离职后应该继续保守公司的商业机密。如果员工泄露了公司的商业秘密，雇主有权通过法律手段追究其法律责任。

案例1：小明在某公司工作了一年，没有签订书面合同。公司决定裁员时，小明要求获得相应的经济补偿。公司以没有合同为由拒绝支付经济补偿。小明可以采取哪些措施来维护自己的权益？

解析：在这种情况下，小明可以采取以下措施来维护自己的权益。首先，小明应当收集相关的证据，如工作记录和工资支付记录，以证明自己在该公司工作了一年，并且享有相应的权益。其次，他可以向劳动监察部门投诉，要求调查并解决此争议。如果公司仍然拒绝支付经济补偿，小明可以向劳动仲裁机构提起诉讼，并要求支付相应的经济补偿。

总结起来，没有合同并不意味着雇佣关系不存在。对于没有合同的员工，他们仍然可以享有一定的法律保护和权益。当处理这种情况时，重要的是收集相关证据，并遵守劳动法的规定。如果发生争议，双方应通过协商或调解解决，如果无法解决，可以通过法律途径来寻求救济和解决争议。