解决问题的方法：

方法一： 1. 整理相关证据：收集与合同有关的纸质文件、电子邮件、短信等证据，确保能够证明材料供应商与施工单位之间存在合同关系以及拖欠情况。 2. 先行催款：首先，可以通过电话、短信或邮件的方式催促施工单位支付拖欠材料款，并保留好通话录音、短信记录和邮件备份作为证据。 3. 发送正式催款函：如果催款无果，可以向施工单位发送正式的催款函，要求对方尽快支付拖欠款项，并在催款函中注明若在一定期限内仍未支付，将采取法律措施维护自身权益。 4. 寻求法律援助：如果上述方法无效，你可以寻求法律援助，委托专业律师代理你的诉讼案件。 5. 提起诉讼：如果法律援助无法解决问题，你可以选择向法院提起诉讼，要求施工单位支付拖欠的材料款。 方法二： 1. 协商解决：首先，你可以与施工单位进行协商，商讨解决方案。可能是延期支付、分期支付等方式处理。 2. 寻求仲裁：如果协商无果，你可以寻求仲裁机构处理纠纷。仲裁结果可以具有法律效力，施工单位将需要按照仲裁结果支付相应的款项。 3. 提起诉讼：如果仲裁无法解决纠纷，你可以选择向法院提起诉讼，要求施工单位支付拖欠款。法院将依法判决，并执行判决结果。

相关案例：

案例一： 某物资公司向某施工单位供应了一批水泥，金额约为10万元。经过初步协商，施工单位表示无力一次性支付，协商决定分期支付，每个月支付2万元，共分五期支付。根据协议，物资公司在交付水泥后，首次收到了2万元的款项，并逐期收到剩余款项。 案例二： 一家建筑材料供应商与某施工单位签订了一份合同，供应了一批砖块，合同金额为50万元。合同约定，在材料交付后15天内支付全款。然而，施工单位一直未支付款项。供应商为了维护自身权益，采取了以下措施：先行催款、发送正式催款函以及寻求法律援助。最终，在法院的裁决下，施工单位被判决支付拖欠的50万元。

延展问题：

问题一：在工程款拖欠材料时，应该如何催促施工单位尽快支付拖欠款项？ 回答：你可以通过电话、短信、邮件等方式先行催款，并保留好相关的通话录音、短信记录和邮件备份作为证据。 问题二：如果合同中没有明确约定支付时间，拖欠款项的处理方法是什么？ 回答：在这种情况下，你可以与施工单位协商支付时间，也可以要求施工单位支付一定的滞纳金作为违约金。 问题三：拖欠材料款项后，是否可以暂停供货以迫使施工单位支付款项？ 回答：在拖欠材料款项后，你可以停止继续供货，但必须确保自己在法律上是合法的，同时注意是否违反了合同约定。 问题四：什么是仲裁，并且如何申请仲裁？ 回答：仲裁是指当事人通过协商委托一个第三方仲裁机构对纠纷进行解决的方式。你可以向当地的仲裁机构咨询具体的申请流程和材料准备。 问题五：如果施工单位无力支付拖欠款项，该如何进行追偿？ 回答：如果施工单位无力支付拖欠款项，你可以通过司法程序，对施工单位的财产进行查封、扣押等措施进行追偿。